RAWICZ.8log.pl | Strona: 20.html

Temat: Badanie przebiegu zmienności funkcji
" />Witajcie, ostatnio na mojej uczelni mieliśmy kolokwium z granic ciągów, pochodnych, itp. Wypad on słabo więc wykładowczyni dała nam zadanie domowe na podciągnięcie ocen, chodzi o ZBADANIE PRZEBIEGU ZMIENNOŚCI FUNKCJI wg schematu który podała, byłby wdzięczny gdyby ktoś mi pomógł z tym zadaniem bo ono niestety przerasta moje możliwości Schemat: I Analiza funkcji 1.dziedzina 2.granice funkcji na krańcach przedziałów określoności 3.asymptoty funkcji 4.Cechy charakterystyczne funkcji (przecięcia z osią OX, OY parzystość, nieparzystość) II Analiza I pochodnej 1.Przedziały monotoniczności, ekstrema II Analiza II pochodnej 1. wklęsłość, wypukłość III. tabela, wykres a funkcja wygląda...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=93636



Temat: badanie wypunklosci w punkcie do sprawdzenia
" />Dana jest funkcja f(x)= 2x + arctgx. Zbadaj charakter wypuklosci funkcji w punkcie x=-1 i okresl wzajemne polozenie wykresu funkcji i stycznej w tym punkcie a nastepne wyznacz rownanie tej ... funkcja w tym punkcie jest wklesla (wypukla ku gorze) a styczna znajduje sie nad wykresem funkcji. czy mój tok rozumowania jest poprawny??
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=180220


Temat: Badanie funkcji y=xe^{x}
" />Nie wiem czy w dobym miejscu umieściłam te zadanie, jeśli nie wybaczcie Badanie funkcji y=xe ^{x} 1.Ustalenie dziedziny 2.Obliczeniegranic funkcji jednostronnnych 3.Wyznaczenie asymptot ukośnych i poziomych 4.Obliczenie pochodnej 5.Wyznaczenie punktów w których pochodna równa sie "O". 6.Wyczenie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji 7.Obliczenie 2 pochodnej 8. Wyznaczenie punktów w których pochodna wynosi "O". 9Wyznaczenie przedziaów wypukłości i punktów przegiencia funkcjii. Za...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=73588


Temat: Badanie funkcji
" />Prosiłbym o obliczenie i wyznacznie następujących rzeczy 1. dziedzina funkcji 2 granice na krancach przedzialow okreslonosci 3. asymptoty a)as. pinowa b)as. pozioma c)as. ukosna 4. pkt. przeciecia z osiami 5. okresowosc 6. ciągłość 7. parzystość ANALIZA I POCHODNEJ: 8. ekstrema i monotoniczność funkcji ANALIZA II POCHODNEJ: 9. pkt. przegięcia, wklęsłość i wypukłość dla funkcji: oraz
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=53201


Temat: badanie przebiegu zmienności funkcji
" />f(x)= a=7 b=1 1. wyznacz dziedzinę funkcji i sprawdź jej parzystość. 2. oblicz punkty przecięcia z osiami: a. punkty przecięcia wykresu funkcji z osia Ox (miejsca zerowe) b. punkty przecięcia z osią Oy 3. oblicz granice funkcji na krańcach przedziałów określoności dziedziny i zbadaj ciągłość funkcji. 4. wyznacz asymptoty: a. pionowe b. poziome c. ukośne 5. określ przedziały monotoniczności funkcji i znajdź ekstrema funkcji 6. wyznacz przedziały wklęsłości i wypukłości oraz znajdź punkty przegięcia funkcji 7. stwórz tabelkę zmienności funkcji Pomóżcie
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=137969


Temat: badanie przebiegu funkcji.
" />Wiem że badanie funkcji składa się z poszczególnych kroków: 1. Wyznaczenie dziedziny funkcji 2. Wyznaczenie granic funkcji na końcach przedziałów określoności 3. Wyznaczenie asymptot wykresu (jeśli istnieją) 4. Wyznaczenie punktów ... funkcji 9. Obliczenie drugiej pochodnej 10. Wyznaczenie miejsc zerowych drugiej pochodnej i przedziałów, gdzie jest ona dodatnia lub ujemna (wypukłość i wklęsłość wykresu) 11. Wyznaczenie punktów przegięcia 12. Wykonanie wykresu funkcji...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=36875


Temat: badanie zmienności funkcji
" />cześć:) mam do zbadania funkcję f(x)=sinx+1/3sin3x. muszę wyznaczyć: dziedzinę granice (ze wzgl na okresowość) asymptoty monotoniczność wypukłość zrobić do tego tabelkę oraz narysować wykres Proszę bardzo o pomoc, ponieważ sama...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=121438


Temat: Badanie przebiegu funkcji.
" />Potrzebuję pomocy przy zbadaniu takiej funkcji: 1. Analiza funkcji: a)wyznaczenie dziedziny b)obliczenie granic na krańcach dziedziny c)wyznaczenie asymptot d)wyznaczenie punktów przeciecia z osią Ox i Oy 2. Analiza pierwszej pochodnej a)wyznaczenie punktów stacjonarnych(miejsc zerowych pierwszej pochodnej) b)wyznaczenie przedziałów, w których funkcja jest rosnąca c)wyznaczenie przedziałów, w których funkcja jest malejąca 3.Analiza drugiej pochodnej a)wyznaczenie punktów przegięcia (miejsc zerowych drugiej pochodnej) b)wyznaczenie przedziałów wypukłości c)wyznaczenie przedziałów wklęsłości. Z góry dziękuję za pomoc!
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=170687


Temat: Badanie przebiegu zmienności funkcji oraz innych własności.
" />Hej. Potrzebuje pilnie pomocy. Otóż nie mogę poradzić sobie z przebiegiem zmienności funkcji : Potrzebuję : 1. Dziedziny. 2. Granicę na krańcach przebiegu funkcji. 3. Asymptoty. 4. Pierwszą i drugą pochodną.Ich dziedziny. 5. Monotoniczność, ekstrema, okresowość i parzystość. 6. Przedziały wypukłości funkcji. 7. Punkty przegięcia. Za każdą pomoc byłabym bardzo wdzięczna. Z góry dziękuję.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=167908


Temat: Badanie przebiegu zmienności funkcji
... x in left(-infty; -frac{1}{2} ight)" align='absmiddle' /> Funkcja wklęsła w: Trochę niedokładnie narysowałem może asymptotę pionową. I co na to powiecie? Pozdrawiam.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=80752


Temat: badanie wypukłości funkcji (z paramtrem)
" />Wyznacz, dla jakich przedziałów parametru b funkcjia jest wypukła, gdy b należy do (4, f(x)= e ^(2x^2 + b) Wiem, że trzeba policzyć pierwszą pochodną i drugą pochodną, którą się przyrównuje do - jeśli jest większa od zera, to funkcja jest wypukła. Czy ktoś potrafi to zrobić?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=61188


Temat: Badanie przebiegu funkcji
" />*wyzn. dziedzinę *wyzn miejsca zerowe i pky. przecięcia z osią OY *obl. granicę funkcji na końcach przedziałów i asymptoty *obl. ekstrema i monotoniczność *obl. punkty przegięcia i przedziały wklęsłości i wypukłości *nar. wykres funkcji, szkic przebiegu
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=185210


Temat: badanie przebiegu zmienności funkcji
" />1) wyznaczyć dziedzine funkcji 2) wyznaczyć asymptoty funkcji 3) wyznaczyć punkty przegiecia wykresu funkcji z osiami współrzędnych, (x,0) (0,y) o ile te punkty istnieją 4)obliczyć pochodną 1 rzędu, badanie miejsc zerowych i znaku, monotoniczność funkcji i ekstrema 5)obliczyć pochodną 2 rzędu, przedziały wklesłości wypukłośći i punktów przegięcia
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=172642


Temat: Projekt ze zmiennością funkcji
dziedzinę funkcji i sprawdzić jej parzystość. 2. Obliczyć punkty przecięcia z osiami: a) punkty przecięcia wykresu funkcji z osią Ox (miejsca zerowe), b) punkty przecięcia wykresu funkcji z osią Oy. 3. Obliczyć granice funkcji na krańcach przedziałów określoności dziedziny i zbadać ciągłość funkcji. 4. Wyznaczyć asymptoty: a) pionowe, b) poziome, c) ukośne. 5. Określić przedziały monotoniczności funkcji oraz znaleźć ekstrema funkcji . 6. Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości oraz znaleźć punkty przegięcia funkcji. 7. Stworzyć tabelkę zmienności funkcji. 8. Narysować wykres funkcji.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=197731


Temat: 3 zadania z badania funkcji
" />Witam mam 3 takie zadanka i mam z nimi problem, bardzo proszę o szybką pomoc, bo to na jutro z góry dziękuję. A oto treść: 1. Wyznacz ekstrema warunkowe funkcji: przy warunku = 5 2. Wyznacz ekstrema funkcji: 3. Wyznacz przedziały wypukłości i wklęsłości + punkty przegięcia: Pozdrawiam.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=41500


Temat: Badanie zmienności funkcji
" />Witam, mam do zbadania przebieg zmienności funkcji. Orłem z matematyki niestety nie jestem i sama nie wiele zdziałam 1.Dziedzina funkcji 2.Zbiór wartości 3. Parzystość/nieparzystość funkcja parzysta 4.Okresowość (dot.funkcji trygonometrycznych- czyli tego przykładu nie dotyczy?) 5.Miejsca zerowe 6.Asymptoty 7.Monotoniczność 8.Extremum 9.Wypukłość/wklęsłość 10.Punkty przegięcia 11.Tabelka 12.Wykres Byłabym wdzięczna za jakąkolwiek pomoc
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=185113


Temat: badanie zmienności przebiegu funkcji
" />Witam Musze zbadac zmienności przebiegu funkcji ale mi to nie wychodzi,jeśli jakiś dobry człek mógłby pomóc to byłoby bardzo dobrze A) B) C) 1. Wyznaczenie dziedziny funkcji 2. Wyznaczenie granicy funkcji 3. Wyznaczenie asymptot wykresu funkcji 4. Wyznaczenie punktów przecięcia wykresu funkcji z osiami współrzędnych Analiza I pochodnej 5. Obliczenie pierwszej pochodnej funkcji 6. Wyznaczenie miejsc zerowych pierwszej pochodnej i przedziałów monotoniczności 7. Wyznaczenie ekstremum funkcji Analiza II Pochodnej 8.Obliczenie drugiej pochodnej 9. Wyznaczenie miejsc zerowych drugiej pochodnej i przedziałów wypukłości i wklęsłości 10.Wyznaczenie punktów przegięcia 11.Sporządzenie wykresu funkcji
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=117450


Temat: Kilka pytań odnośnie olimpiady
... przerabiałem, więc nie wiem co tam jest ciekawego ;] no i badanie wypukłości/wklęsłości funkcji do niektórych nierówności.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=120659


Temat: Badanie przebiegu zmienności funkcji!
" />bardzo proszę o pomoc..... muszę rozwiązać takie oto zadanie ale delikatnie rzecz ujmując utknąłem..... Dokonać pełnego przebiegu zmienności funkcji f(x) = [(4-3) +3] 1) Wyznaczyć dziedzinęi sprawdzić parzystość i nieparzystość (to zrobiłem) 2) Obliczyć punkty przecięcia z osiami (punkt przeciecia z osia OX nie istnieje a na punkcie przecięcia z osia OY utknąłęm) 3) Wyznaczyć granicę funkcji na końcach określoności dziedziny (czyli , , i też utknąłem) 4) Wyznaczyć asymptoty 5) Określić przedziały monotoniczności. 6) Znaleźć ekstrema funkcji 7) Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości. 8)Znaleźć punkty przegięcia wykresu funkcji. 9) Stworzyć tabelę...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=125591


Temat: Badanie funkcji.
obliczamy dziedzinę b. obliczamy granicę c. wyznaczamy asymptoty funkcji d. wyznaczamy pkt przecięcia się z OX i OY. e. badamy wł. szczególne funkcji. II. Badamy te wł. funkcji, które wynikają z 1 pochodnej: a. wyznaczamy 1 pochodną oraz jej dziedzinę b. obliczamy miejsca zerowe 1 pochodnej c. wyznaczamy przedział monotoniczności d. wyznaczamy ekstremum funkcji III. Badamy te wł. funkcji, które wynikają z 2 pochodnej: a. wyznaczamy 2 pochodną i jej dziedzinę b. obliczamy miejsca zerowe 2 pochodnej c. wyznaczamy przedziały wypukłości d. wyznaczamy pkt. przegięcia IV. Tabela zmienności funkcji V. Wykres funkcji Moje funkcje to: y= Mam to zbadać w dowolnym przedziale np. (-2;5). f(x)= f(x)=
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=166873


Temat: Badanie zmienności funkcji
" />Witam Mam problem ze zbadaniem zmienności funkcji: . Najbardziej zależy mi wyznaczeniu zbioru wartości, analizę znaku przyjmowanych wartości, sprawdzenie ciągłości, sprawdzenie zachowania się funkcji na skrajach dziedziny(granice a w razie potrzeby asymptoty), zbadanie istnienia funkcji pochodnej, wyznaczenie przedziałów monotoniczności i ekstremów, wyznaczenie przedziałów wypukłości i punktów przegięcia. Prostszą funkcję umiałbym zbadać ale ta mnie przerasta. Z góry dziękuję.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=118908


Temat: wykres funkcji
" />Przybliżony wykres służy do określania, gdzie wartości funkcji są dodatnie a gdzie ujemne i w tym przypadku zasadniczo różni się od właściwego wykresu funkcji (bo 1 nie należy do dziedziny). Aby zrobić wykres trzeba zrobić badanie funkcji - jeśli Cię zbyt dokładny wykres nie interesuje, możesz się ograniczyć do asymptot i badania 1 pochodnej (ekstrema i monotoniczność), jeśli chcesz dokładniejszy, to badasz jeszcze drugą pochodną (punkty przegięcia wklęsłość i wypukłość) Pozdrawiam.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=121374


Temat: badanie zmiennosci funkcji
" />muszę obliczyć wypukłość, zrobić tabelkę i wykres dla drugiej pochodnej funkcji Za każdym razem ta pochodna wygląda u mnie inaczej. Bardzo proszę o pomoc )
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=189888


Temat: badanie wklęsłości
" />zbadaj czy funkcja jest wklęsła czy wypukła a)sin(tg(x)) w b)tg(sin(x)) w [ Dodano: Pią Gru 31, 2004 10:55 pm ] zadanie w pierwotnym brzmieniu: co jest większe sin(tgx) czy tg(sinx)...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=3177


Temat: Badanie przebiegu zmienności funkcji
" />Mam kilka funkcji do zbadania, z prawie wszystkim nie ma dużego problemu. Zgłupiałem gdy w i instrukcji zobaczyłem: Zestawienia tabelaryczne. Mógłby mi ktoś przybliżyć jak to ma dokładnie wyglądać. | ... rzędu od tego pkt| |wartosc funkcji od tego pkt| w pewnym momencie rysuje się strzałki, rozumiem, że to dla przedziałów wypukłości oraz? - mam przykład - funkcje , w pierwszej rubryce dla x podstawione jest 0, a wartości poszczególnych pochodnych oraz samej funkcji są trochę niezrozumiałe(dokładnie jest wstawiona ) , ponieważ teoretycznie ich nie powinno być. Domyślam się, w takim razie że ... które wyliczyłem podczas badania tej f. czyli 0, następnie pochodna tej f jest rosnąca dla oraz poch 2 rzędu jest wypukła ku górze dla tego przedź. więc po zerze w tabeli...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=164437


Temat: Badanie przebiegu zmienności funkcji
" /> D=R{1/3} parzystość mam,a z resztą nie mogę sobie poradzić,czyli punkty przecięcia z osiami,granice,asymptoty,pochodna,pochodna II rzędu,wklęsłość,wypukłość,przegięcia.Bardzo proszę o pomoc,zależy mi bardzo żeby to zrozumieć i rozwiązać.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=58224


Temat: Zbiory wypukłe
" />Hmm nie znam różniczkowych metod badania wypukłości zbioru, więc dalej nie pomogę. Ale wydawałoby się sensowne pokazać, że jedna z tych funkcji jet wypukła, druga wklęsła (kolejno nadwykres wypukły i...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=190831


Temat: Powtórka z matmy.
" /> ">Semestralny plan zajęć: Elementy logiki matematycznej. Rachunek zdań. Podstawowe pojęcia rachunku zbiorów. Kwantyfikatory. Wprowadzenie do teorii funkcji. Iloczyn kartezjański i pojęcie relacji oraz funkcji. Ogólne własności funkcji. Składanie i odwracanie funkcji, obrazy i przeciwobrazy. Funkcje jednej zmiennej. Dziedzina i wykres funkcji. Funkcje elementarne. Wartość bezwzględna. Ciągi liczbowe. Ciągi arytmetyczne i geometryczne. Suma wyrazów ciągu geometrycznego. Silnia. Pojęcie granicy ciągu. Liczba . Interpretacja wykresu funkcji. Ciągłość i punkty nieciągłości funkcji. Asymptoty pionowe i poziome. Monotoniczność i ekstrema funkcji. Granica funkcji w punkcie. Obliczanie prostych granic. Pochodna I-go rzędu. Interpretacja geometryczna. Równanie stycznej do wykresu. Wzory rachunku różniczkowego. Monotoniczność i ekstrema funkcji różniczkowalnej. Badanie monotoniczności i wyznaczanie ekstremum lokalnego oraz globalnego funkcji. Pochodna II-go rzędu. Wyznaczanie pochodnych. Zastosowanie do badania wypukłości oraz tempa zmian funkcji dwukrotnie różniczkowalnych. Zastosowania ekonomiczne pochodnej. Elastyczność oraz koszty krańcowe. Pochodne cząstkowe I-go i II-go rzędu oraz elastyczności cząstkowe. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Całka pojedyncza. Całka nieoznaczona, podstawowe wzory rachunku...
Źródło: akson.sgh.waw.pl/samorzad/forum/viewtopic.php?t=27191


Temat: POTRZEBUJE NATYCHMIASTOWYCH KOREPETYCJI Z MATEMAT.!!!POMOCY!
no więc tak: szeregi,granice,pochodne,ekstrema funkcji,wypukłość wklęsłość, punkty przegięcia krzywe, badanie przebiegu zmiennosci funkcji,całka nieoznaczona,oznaczona , macierze generalnie wszystko z pierwszego semestru matematyki za ZiM'ie
Źródło: www2.samorzad.p.lodz.pl/forum/viewtopic.php?t=3808


Temat: Rozwiązywanie zadań przez Internet, Korepetycje, matematyka,
działania na macierzach, ciągi, funkcje trygonometryczne, planimetria, stereometria, szeregi, granice, badanie monotoniczności funkcji, indukcja matematyczna, statystyka, weryfikacje hipotez statystycznych, rachunek prawdopodobieństwa, rozkłady: Normalny, jednorodny, Gaussa, Poissona, Chi^2, T-Studenta logarytmy, funkcja wykładnicza,logarytmiczna, potęgowa, całki nieoznaczone oraz całki oznaczone, ekstremum funkcji, wklęsłości i wypukłości, asymptoty, funkcje odwrotne, wyznaczniki, wielomiany, przygotowanie sprawozdań matematycznych z programów: Derive, MathLab itp. Posiadamy wysoko wykwalifikowaną kadrę pedagogiczną, dzięki czemu...
Źródło: student1.ue.poznan.pl/forum/viewtopic.php?t=9504


Temat: Akcesoria sędziowskie
w oczy możliwość mierzenia tylko pełnych sekund w funkcji stopera. Kiedy trenujemy sprinty zaczyna nam brakować setnych sekund, które czasami mogą być bardzo ważne... Oprócz tego podświetlenie zegarka jest bardzo biedne...
Źródło: forum.sedziapilkarski.pl/viewtopic.php?t=26


Temat: Wydzielina skorna paletek
... Funkcje warstwy naskorka sa wspomagane przez system infiltracji leukocytalnej. Biale cialka krwi( leukocyty) roznego rodzaju wedruja do systemu intercelularnego, czyli do przeszczeni miedzykomorkowych naskorka (fot3) , gdzie wypelniaja roznego rodzaju funkcje,...
Źródło: pkmd.xt.pl/pl/forum/viewtopic.php?t=245


Temat: pytanie
I SEMESTR WYKŁAD Elementy logiki i teorii zbiorów. Prawa rachunku zdań. Funkcje zdaniowe. Relacje. Kwantyfikatory. Budowa twierdzeń matematycznych. Twierdzenie proste, odwrotne, przeciwne i przeciwstawne, warunek konieczny i warunek wystarczający. Zbiór liczb ... definicja, własności. Definicja granicy ciągu. Liczba e. Twierdzenia o granicach. Granice niewłaściwe. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej o wartościach rzeczywistych. Definicja funkcji, granicy funkcji; twierdzenie o granicach, granice niewłaściwe. Funkcje exponent i logarytm naturalny. Funkcje hiperboliczne. Ciągłość funkcji. Pochodna i jej interpretacja geometryczna i fizyczna. Ogólne reguły różniczkowania. Twierdzenie o pochodnej funkcji odwrotnej. Pojęcie składania funkcji i twierdzenie o różniczkowaniu funkcji złożonej. Różniczka funkcji i jej zastosowanie. Pochodna wyższych rzędów. Twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora i Maclaurina. Reguły de l'Hospitala i obliczanie granic wyrażeń nieoznaczonych Asymptoty pionowe i ukośne. Ekstrema lokalne funkcji różniczkowalnych i ich wyznaczanie. Wyznaczanie przedziałów monotoniczności. Wyznaczanie punktów przegięcia oraz przedziałów wypukłości.. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Ekstrema globalne. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej o wartościach rzeczywistych. Funkcja pierwotna (całka nieoznaczona); wzory bezpośrednie. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Metody całkowania: tożsamościowe przekształcenie funkcji podcałkowej, zamiana zmiennych, całkowanie "przez części". Całkowanie funkcji wymiernych. Całkowanie niektórych funkcji niewymiernych i funkcji trygonometrycznych. ĆWICZENIA Treść ćwiczeń zgodna z treścią wykładu. II SEMESTR WYKŁAD Pojęcie całki oznaczonej, interpretacja geometryczna i fizyczna. Własności całki oznaczonej. Całki niewłaściwe - rozszerzenie pojęcia całki na przedział nieskończony i funkcję nieograniczoną. Zastosowanie całki oznaczonej ... hiperboloidy, stożki. Funkcje wielu zmiennych - rachunek różniczkowy. Podstawowe wiadomości o zbiorach w na plaszczyźnie i w przestrzeni. Funkcje dwu i trzech zmiennych, granice, ciągłość. Pochodne cząstkowe rzędu I i II i ich interpretacja geometryczna. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Twierdzenie Schwarza. Funkcje klasy C. Gradient. Różniczka zupełna funkcji dwu zmiennych. Wyznaczanie punktów stacjonarnych i ekstremów lokalnych funkcji dwóch zmiennych niezależnych. Ekstrema globalne - minimalizacja na zbiorze. Przykłady minimalizacji - programowanie liniowe, zagadnienie transportowe. Funkcja uwikłana, funkcja w postaci jawnej, funkcja opisana równaniami parametrycznymi. Pochodna funkcji uwikłanej. Ekstrema lokalne funkcji danej w postaci uwikłanej. Funkcje wielu zmiennych - rachunek całkowy. Definicja całki podwójnej i jej interpretacja geometryczna i fizyczna. Własności całki podwójnej. Obszary normalne względem osi. Obliczanie całek podwójnych. Biegunowy i kartezjański układ współrzędnych. Zamiana...
Źródło: www2.samorzad.p.lodz.pl/forum/viewtopic.php?t=10493